近日，我重点实验室吴恒安教授领导的计算力学实验室研究团队提出了一种考虑孔隙压力梯度的临界能量释放率准则，定量地描述了超临界二氧化碳（SC-CO₂）压裂过程中岩层的混合断裂机制，并以该准则为基础建立了相应的相场断裂数值模型，为页岩等致密储层的SC-CO₂压裂改造评估提供了重要理论支撑。该研究成果以“Phase-field method of crack branching during SC-CO₂ fracturing: A new energy release rate criterion coupling pore pressure gradient”为题发表在计算力学旗舰期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》上。

页岩油气作为一种典型的非常规油气资源，其储层具有低孔隙度、低渗透率的特点，有效的工业开发需要借助储层改造技术。超临界二氧化碳压裂（SC-CO₂ fracturing）是一种新的储层改造技术，相比传统的水力压裂，SC-CO₂有效缓解了水基压裂液中化学成分对环境的污染问题，并且注入的二氧化碳压裂液在改造储层的同时进一步实现了碳的地下封存。

处于超临界状态的二氧化碳具有类似于气态的物理属性，在岩层中具有极高的渗入能力，从而影响裂缝附近的岩石力学性质，表现出与水基压裂截然不同的岩层断裂行为。实验测试的结果表明，SC-CO₂的渗入削弱了岩石基质的剪切强度，裂缝扩展主要以拉伸和剪切耦合的混合扩展模式为主，表现出活跃的裂缝分叉行为并形成复杂的裂缝几何形貌。尽管实验研究提供了对SC-CO₂压裂行为的基本认识，但裂尖区域的混合失效模式和裂缝的分叉扩展机理尚未明确，准确和定量地描述SC-CO₂压裂中复杂裂缝网络的动态演化行为仍需要断裂力学理论和数值方法的突破。

图1 SC-CO₂渗入引发的岩石基质断裂力学行为演化

计算力学实验室研究团队发展了一种改进的相场方法（Phase-field method, PFM），该方法可以充分考虑岩层的混合断裂模式和基质的剪切强度退化，进而精确捕捉SC-CO₂压裂过程中裂缝的萌生、扩展和分叉行为。对于岩石等脆性材料的混合断裂过程，常规的局部应力状态准则在相场等数值方法中不易实现。本研究采用能量释放率作为裂缝扩展判据（G准则），并通过张量谱分解方法将断裂驱动应变能分解为拉伸和剪切模式的相应能量驱动项。在此基础之上，建立了在准静态脆性断裂假设下临界能量释放率、临界应力强度因子和抗剪应力强度之间的等效转化关系。进一步考虑了岩石基质的抗剪强度和有效应力与粘聚力之间的相互关联（Mohr–Coulomb强度理论），其中有效应力是总应力张量与等效孔隙压力对角张量的差值。通过将上述体系嵌入到相场方法框架当中，构建了准确描述SC-CO₂高渗流体压裂行为的相场断裂数值模型，从而解决了将流体渗入岩石基质导致的孔隙压力梯度与G准则中混合临界能量释放率耦合这一核心难题。通过与大量的实验测试结果（如裂缝形貌特征、注入压力曲线、裂尖应力分布等）对比，验证了该数值模型的准确性。

图2 不同压裂条件下的裂缝形貌特征和混合模式致裂驱动项的相图分布

基于该相场断裂模型，本研究系统揭示了不同储层条件和压裂工况下的裂缝产生和演化行为，并围绕裂尖扩展速度和混合模式致裂驱动项两个特征参数，深入剖析了SC-CO₂压裂过程中的内在力学机理。研究发现：由于孔隙压力升高导致的岩石基质抗剪强度退化，裂缝的扩展过程受拉伸型和剪切型模式竞争交替主导，并伴随裂尖速度和致裂驱动项的周期性波动，裂缝的分叉行为则发生在剪切型模式主导的阶段。值得注意的是，在裂缝分叉时，裂尖的扩展速度远低于岩石材料的瑞利波速，满足准静态条件，这显著区别于先前对于动态裂纹分叉机理的普遍认知。

中国科大工程科学学院近代力学系硕士研究生徐文龙为论文第一作者，博士后余昊和吴恒安教授为论文通讯作者。该研究工作得到了博士后创新人才支持计划（BX2021285）和中国科大青年创新基金（WK2090000042）的资助。

论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004578252200442X